Satz von Vieta

Lösungen zu Anwendungen 1

 

Überprüfe mithilfe des Satzes von Vieta ob die angegebenen Lösungen richtig sind.

Satz von Vieta

Wenn eine quadratische Gleichung x² + px + q = 0 die Lösungen x1 und x2 hat, dann gilt:

x1 + x2 = - p  

x1 * x2 = q

a) x² + 2x - 8 = 0    x1= 2  ;  x2 = - 4

2 + (- 4) = - 2  (-p)

            2 * (- 4) = - 8  (q)

 

b) 0,5x² + 2x - 6 = 0      x1= 2  ;  x2 = - 6

            Normalform: x² +4x -12 = 0

            2 + (- 6) = - 4  (- p)

            2 * (- 6) = - 12  (q)

 

c) 4x² - 8x = 32         x1= 2  ;  x2 = - 4

            Normalform: x² - 2x - 8 = 0

            2 + (- 4) = - 2  (p !!) richtig wäre   + 2

            2 * (- 4) = - 8  (q)