Satz von Vieta

Lösung zum Forschungsauftrag 2

 

Die Gleichung (x - 3)(x - 5) = 0 hat die Lösungen 3 und 5.

Durch Ausmultiplizieren kann man die Gleichung in die Form x² + px + q = 0 bringen.

Welcher Zusammenhang besteht zwischen den Lösungen 3 und 5 und den Koeffizienten p und q?

 

                     (x - 3)(x - 5) = x² - 8x + 15

x1

x2

p

q 

5

3

-8

15

 

5 * 3 = 15      ----     x1 * x2 = q ????

5 + 3 = 8        ----     x1 + x2 = -p ????