Satz von Vieta

Lösung zum Forschungsauftrag 3

Die Erkenntnisse aus Auftrag 2 wollen wir nun verallgemeinern.

Bestimme die Lösungen der Gleichung (x - x1)(x - x2) = 0.

Bringe die Gleichung durch Ausmultiplizieren in die Form x² + px + q = 0.

Welcher Zusammenhang besteht zwischen p und q?

 

(x - x1)(x - x2) = x²- (x1 + x2)x + x1*x2

                x² + p * x  + q

 

x1 + x2 = -p  oder - (x1 + x2) = p

x1 * x2 = q